Возможно, это абсцесс. Хорошо, что из него гной вытекает.Но отверстие хорошо бы расширить(лезвием). И начинать промывать (шприцом без иголки внутрь шишки).Хлоргексидин 0.05%. Одеть на кошку защитный воротник, чтобы кошка не чесала. 

Можно использовать антибиотик(Синулокс 12,5мг на кг 2 раза в  день в таблетках.вет препарат.7-10 дней).При беременности можно  его использовать.